# Zadanie 1, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-01

## Treść

Liczba $100^5 \cdot (0,1)^{-6}$ jest równa

A. $10^{13} \qquad\qquad$ B. $10^{16} \qquad\qquad$ C. $10^{-1} \qquad\qquad$ D. $10^{-30}$

## Odpowiedź

B. $10^{16}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zamieniamy $100$ na potęgę o podstawie $10$:

   $$100^5 = (10^2)^5 = 10^{10}$$

2. Zamieniamy $0,1$ na potęgę o podstawie $10$:

   $$(0,1)^{-6} = (10^{-1})^{-6} = 10^{6}$$

3. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki:

   $$10^{10} \cdot 10^{6} = 10^{16}$$