# Zadanie 3, matura podstawowa czerwiec 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/czerwiec)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/czerwiec/zadanie-03

## Treść

Niech $\log_3 18 = c$. Wtedy $\log_3 54$ jest równy

A. $c - 1 \qquad\qquad$ B. $c \qquad\qquad$ C. $c + 1 \qquad\qquad$ D. $c + 2$

## Odpowiedź

C. $c + 1$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy $54$ jako iloczyn $18$ i $3$, a następnie korzystamy z własności logarytmów, zgodnie z którą logarytm iloczynu to suma logarytmów:

   $$\log_3 54 = \log_3(18\cdot 3) = \log_3 18 + \log_3 3$$

2. Podstawiamy $\log_3 18 = c$ oraz $\log_3 3 = 1$:

   $$\log_3 54 = c+1$$