# Zadanie 33, matura podstawowa maj 2018

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2018](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj/zadanie-33

## Treść

Dane są dwa zbiory: $A = \{100, 200, 300, 400, 500, 600, 700\}$ i $B = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\}$. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez $3$. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

## Odpowiedź

$\dfrac{16}{49}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zdarzeniem elementarnym jest uporządkowana para $(x, y)$, gdzie $x \in A$ i $y \in B$. Z każdego zbioru losujemy jedną z $7$ liczb, więc liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:

   $$|\Omega| = 7 \cdot 7 = 49$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium