# Zadanie 32, matura podstawowa maj 2018

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2018](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: otwarte, 5 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj/zadanie-32

## Treść

W układzie współrzędnych punkty $A = (4, 3)$ i $B = (10, 5)$ są wierzchołkami trójkąta $ABC$. Wierzchołek $C$ leży na prostej o równaniu $y = 2x + 3$. Oblicz współrzędne punktu $C$, dla którego kąt $ABC$ jest prosty.

## Odpowiedź

$C = \left(\dfrac{32}{5}, \dfrac{79}{5}\right)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej $AB$.

   $$a_{AB} = \dfrac{5 - 3}{10 - 4} = \dfrac{1}{3}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium