# Zadanie 19, matura podstawowa maj 2018

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2018](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj/zadanie-19

## Treść

Proste o równaniach $y = (m+2)x + 3$ oraz $y = (2m-1)x - 3$ są równoległe, gdy

A. $m = 2 \qquad\qquad$ B. $m = 3 \qquad\qquad$ C. $m = 0 \qquad\qquad$ D. $m = 1$

## Odpowiedź

B. $m = 3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Proste $y = a_1x + b_1$ oraz $y = a_2x + b_2$ są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe: $a_1 = a_2$.

2. Przyrównujemy współczynniki kierunkowe obu prostych i obliczamy $m$.

   $$\begin{aligned}&m+2 = 2m-1 \\[8pt] &2+1 = 2m-m \\[8pt] &m = 3\end{aligned}$$