# Zadanie 9, matura podstawowa maj 2018

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2018](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj/zadanie-09

## Treść

Wykresem funkcji kwadratowej $f(x)=x^2-6x-3$ jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

A. $(-6,-3) \qquad\qquad$ B. $(-6,69) \qquad\qquad$ C. $(3,-12) \qquad\qquad$ D. $(6,-3)$

## Odpowiedź

C. $(3,-12)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Dla $f(x)=ax^2+bx+c$ współrzędna $x$ wierzchołka to $p=\dfrac{-b}{2a}$. Tutaj $a=1$, $b=-6$.

   $$p=\dfrac{-(-6)}{2\cdot 1}=3$$

2. Współrzędną $y$ wierzchołka obliczamy, podstawiając $x=3$ do wzoru funkcji.

   $$q=f(3)=3^2-6\cdot 3-3=9-18-3=-12$$

3. Wierzchołek ma współrzędne $(3,-12)$.