# Zadanie 3, matura podstawowa maj 2018

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2018](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj/zadanie-03

## Treść

Dane są liczby $a = 3{,}6 \cdot 10^{-12}$ oraz $b = 2{,}4 \cdot 10^{-20}$. Wtedy iloraz $\dfrac{a}{b}$ jest równy

A. $8{,}64 \cdot 10^{-32} \qquad\qquad$ B. $1{,}5 \cdot 10^{-8} \qquad\qquad$ C. $1{,}5 \cdot 10^{8} \qquad\qquad$ D. $8{,}64 \cdot 10^{32}$

## Odpowiedź

C. $1{,}5 \cdot 10^{8}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Dzielimy osobno liczby i potęgi liczby $10$. Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki.

   $$\begin{aligned}&\dfrac{a}{b} = \dfrac{3{,}6 \cdot 10^{-12}}{2{,}4 \cdot 10^{-20}} \\[8pt] &= \dfrac{3{,}6}{2{,}4} \cdot 10^{-12-(-20)} \\[8pt] &= 1{,}5 \cdot 10^{8}\end{aligned}$$