# Zadanie 2, matura podstawowa maj 2018

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2018](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj/zadanie-02

## Treść

Liczba $\sqrt[3]{\dfrac{7}{3}} \cdot \sqrt[3]{\dfrac{81}{56}}$ jest równa

A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{3}{2\sqrt[3]{21}} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{3}{2} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{9}{4}$

## Odpowiedź

C. $\dfrac{3}{2}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Pierwiastki tego samego stopnia mnożymy, łącząc je pod jednym pierwiastkiem.

   $$\sqrt[3]{\dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{81}{56}}$$

2. Skracamy ułamki.

   $$\sqrt[3]{\dfrac{\bcancel{7}}{\bcancel{3}} \cdot \dfrac{\bcancel{81}^{27}}{\bcancel{56}_{8}}} = \sqrt[3]{\dfrac{27}{8}} = \dfrac{3}{2}$$