# Zadanie 1, matura podstawowa maj 2018

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2018](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj/zadanie-01

## Treść

Liczba $2\log_{3} 6 - \log_{3} 4$ jest równa

A. $4 \qquad\qquad$ B. $2 \qquad\qquad$ C. $2\log_{3} 2 \qquad\qquad$ D. $\log_{3} 8$

## Odpowiedź

B. $2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wykorzystujemy wzór na logarytm potęgi: $a\log_{3} b = \log_{3} b^{a}$.

   $$2\log_{3} 6 = \log_{3} 6^{2} = \log_{3} 36$$

2. Korzystamy ze wzoru na logarytm ilorazu i z definicji logarytmu.

   $$\begin{aligned}&\log_{3} 36 - \log_{3} 4 = \log_{3} \dfrac{36}{4} \\[8pt] &\log_{3} 9 = 2\end{aligned}$$