# Zadanie 20, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj-formula-2005)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj-formula-2005/zadanie-20

## Treść

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $KLMN$ o boku długości $4$. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź $NS$, a jej długość też jest równa $4$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj-formula-2005/zadanie-20)*

Kąt $\alpha$, jaki tworzą krawędzie $KS$ i $MS$, spełnia warunek

A. $\alpha = 45° \qquad\qquad$ B. $45° < \alpha < 60° \qquad\qquad$ C. $\alpha > 60° \qquad\qquad$ D. $\alpha = 60°$

## Odpowiedź

D. $\alpha = 60°$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Kąt $\alpha$ leży w trójkącie $KSM$. Sprawdzamy długości jego boków.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj-formula-2005/zadanie-20)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium