# Zadanie 6, matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2018 (F. 2005)](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj-formula-2005)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/maj-formula-2005/zadanie-06

## Treść

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem $f(x) = -2(x+3)(x-5)$. Liczby $x_1$, $x_2$ są różnymi miejscami zerowymi funkcji $f$. Zatem

A. $x_1 + x_2 = -8 \qquad\qquad$ B. $x_1 + x_2 = -2 \qquad\qquad$ C. $x_1 + x_2 = 2 \qquad\qquad$ D. $x_1 + x_2 = 8$

## Odpowiedź

C. $x_1 + x_2 = 2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wzór jest w postaci iloczynowej, więc miejsca zerowe odczytujemy z nawiasów. Iloczyn jest równy $0$, gdy któryś z czynników jest równy $0$.

   $$\begin{aligned}&x+3=0 \\[8pt] &x_1=-3\end{aligned}\qquad\qquad\begin{aligned}&x-5=0 \\[8pt] &x_2=5\end{aligned}$$

2. Dodajemy miejsca zerowe.

   $$x_1 + x_2 = -3 + 5 = 2$$