# Zadanie 25, matura podstawowa czerwiec 2018

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2018](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2018/czerwiec/zadanie-25

## Treść

W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równe

A. $\dfrac{1}{16} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{3}{8} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{1}{4} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{3}{4}$

## Odpowiedź

C. $\dfrac{1}{4}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. W każdym losowaniu mamy $2$ możliwe wyniki, więc wszystkich wyników czterech losowań jest $2^4 = 16$.

   $$|\Omega| = 2^4 = 16$$

2. W zdarzeniach sprzyjających biała kula wypada dokładnie trzy razy, a czarna raz. Wystarczy wybrać, w którym z czterech losowań wypadnie czarna kula.

   $$|A| = 4$$

3. Obliczamy prawdopodobieństwo.

   $$P(A) = \dfrac{4}{16} = \dfrac{1}{4}$$