# Zadanie 13, egzamin ósmoklasisty styczeń 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/styczen)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/styczen/zadanie-13

## Treść

Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary $5$, $6$, $10$. Drugi prostopadłościan ma wymiary $6$, $6$, $10$.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Objętość pierwszego prostopadłościanu jest równa <b>A/B</b>.

Różnica objętości tych prostopadłościanów jest równa <b>C/D</b>.

A. $300 \qquad\qquad$ B. $600 \qquad\qquad$ C. $60 \qquad\qquad$ D. $120$

## Odpowiedź

A, C

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy objętość pierwszego prostopadłościanu o krawędziach $5$, $6$ i $10$.

   $$\begin{aligned}&V = a\cdot b\cdot c \\[8pt]&V_1 = 5 \cdot 6 \cdot 10 = 300\end{aligned}$$

2. Tak samo liczymy objętość drugiego prostopadłościanu.

   $$V_2 = 6 \cdot 6 \cdot 10 = 360$$

3. Od większej objętości odejmujemy mniejszą.

   $$V_2 - V_1 = 360-300=60$$