# Zadanie 10, egzamin ósmoklasisty styczeń 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/styczen)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/styczen/zadanie-10

## Treść

Na tablicy zapisano osiem liczb całkowitych dodatnich, których średnia arytmetyczna jest równa $9$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po dopisaniu do tych ośmiu liczb dodatkowej liczby równej $9$ średnia arytmetyczna

A. wzrośnie o $1$. $\qquad\qquad$ B. zmaleje o $1$. $\qquad\qquad$ C. się nie zmieni. $\qquad\qquad$ D. wzrośnie o $9$.

## Odpowiedź

C. się nie zmieni.

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Średnia arytmetyczna ośmiu liczb jest równa $9$, więc ich suma to średnia razy liczba liczb.

   $$8 \cdot 9 = 72$$

2. Po dopisaniu liczby $9$ suma rośnie o $9$, a liczb jest teraz $9$. Liczymy nową średnią.

   $$\begin{aligned}&72+9=81 \\[8pt]&\dfrac{81}{9}=9\end{aligned}$$

3. Średnia arytmetyczna się nie zmieniła, bo dopisana liczba była równa dotychczasowej średniej.