# Zadanie 7, egzamin ósmoklasisty styczeń 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/styczen)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/styczen/zadanie-07

## Treść

Dane są trzy liczby: $x = 5{,}27 \cdot 10^{-3}$, $y = 0{,}0023$, $z = 1400 \cdot 10^{-5}$.
Uporządkowano te liczby w kolejności od najmniejszej do największej.

Który zapis przedstawia poprawny sposób uporządkowania liczb $x$, $y$, $z$?

A. $x < y < z \qquad\qquad$ B. $y < x < z \qquad\qquad$ C. $z < y < x \qquad\qquad$ D. $x < z < y$

## Odpowiedź

B. $y < x < z$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy $x$ i $z$ jako ułamki dziesiętne. Mnożenie przez $10^{-3}$ przesuwa przecinek o $3$ miejsca w lewo, a mnożenie przez $10^{-5}$ o $5$ miejsc w lewo.

   $$x = 5{,}27 \cdot 10^{-3} = 0{,}00527, \quad z = 1400 \cdot 10^{-5} = 0{,}014$$

2. Liczba $y=0{,}0023$ jest już ułamkiem dziesiętnym, więc porównujemy wszystkie trzy liczby cyfra po cyfrze od przecinka i wracamy do liter.

   $$\begin{aligned}&0{,}0023 < 0{,}00527 < 0{,}014 \\[8pt]&y < x < z\end{aligned}$$