# Zadanie 1, egzamin ósmoklasisty styczeń 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/styczen)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/styczen/zadanie-01

## Treść

Na diagramie przedstawiono zysk pewnej firmy w kolejnych kwartałach 2024 roku.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/styczen/zadanie-01)*

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Zysk tej firmy w I kwartale stanowi $\dfrac{1}{6}$ zysku z całego roku 2024.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Zysk tej firmy w drugim półroczu 2024 roku był o $350$ tysięcy złotych większy niż jej zysk w pierwszym półroczu 2024 roku.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

FP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odczytujemy z diagramu zysk w kolejnych kwartałach, w tysiącach złotych.

   $$I=300, \quad II=450, \quad III=600, \quad IV=500$$

2. Zysk z całego roku to suma zysków z czterech kwartałów.

   $$300+450+600+500=1850$$

3. Sprawdzamy pierwsze zdanie, więc liczymy $\dfrac{1}{6}$ zysku z całego roku i porównujemy wynik z zyskiem w I kwartale.

   $$\dfrac{1}{6}\cdot 1850 \approx 308{,}33 \neq 300$$

4. Zysk w I kwartale był równy $300$ tysięcy złotych, więc nie stanowi $\dfrac{1}{6}$ zysku rocznego i pierwsze zdanie jest fałszywe (F).

5. W drugim zdaniu pierwsze półrocze to kwartały I i II, a drugie to kwartały III i IV. Liczymy zysk w każdym półroczu i odejmujemy mniejszy od większego.

   $$\begin{aligned}&I+II=300+450=750 \\[8pt]&III+IV=600+500=1100 \\[8pt]&1100-750=350\end{aligned}$$

6. Zysk w drugim półroczu był o $350$ tysięcy złotych większy, więc drugie zdanie jest prawdziwe (P).