# Zadanie 20, egzamin ósmoklasisty maj 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-20

## Treść

Z kartonu wycięto prostokąt $ABCD$ o wymiarach $3$ i $9$ (zobacz rysunek 1.). Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok $KLMN$, który nie jest prostokątem (zobacz rysunek 2.).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-20)*

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-20)*

Oblicz obwód równoległoboku $KLMN$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$O_{KLMN} = 18+6\sqrt{2}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odcinamy od prostokąta trójkąt prostokątny równoramienny $EBC$ i przekładamy go na drugą stronę trapezu.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-20)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium