# Zadanie 18, egzamin ósmoklasisty maj 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-18

## Treść

Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $a$. Punkt $S$ jest środkiem krawędzi $DH$ tego sześcianu. Punkty $A$, $C$, $D$, $S$ są wierzchołkami ostrosłupa trójkątnego (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-18)*

Oblicz, ile razy objętość ostrosłupa $ACDS$ jest mniejsza od objętości sześcianu $ABCDEFGH$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

Objętość ostrosłupa $ACDS$ jest $12$ razy mniejsza od objętości sześcianu $ABCDEFGH$.

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy objętość sześcianu o krawędzi $a$.

   $$V_{ABCDEFGH} = a^3$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium