# Zadanie 15, egzamin ósmoklasisty maj 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-15

## Treść

Do wykonania origami Ela przygotowała łącznie $160$ kartek. Każda z tych kartek była w jednym z czterech kolorów: białym, niebieskim, zielonym lub czerwonym. Kartek białych było $37$. Kartek niebieskich było $1{,}5$ raza więcej niż czerwonych, a kartek zielonych było o $10$ mniej niż czerwonych.

Oblicz, ile kartek niebieskich przygotowała Ela. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$57$ kartek niebieskich

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wprowadzamy oznaczenia:
<ul><li>$x$ - liczba kartek czerwonych</li><li>$1{,}5x$ - liczba kartek niebieskich</li><li>$x-10$ - liczba kartek zielonych</li></ul>

2. Razem z $37$ białymi kartek jest $160$, więc układamy równanie i wyznaczamy $x$.

   $$\begin{aligned}&x + 1{,}5x + (x-10) + 37 = 160 \\[8pt]&3{,}5x = 160-37+10 \\[8pt]&3{,}5x = 133 \;\;/:3{,}5 \\[8pt]&x = 38\end{aligned}$$

3. Kartek niebieskich jest $1{,}5x$.

   $$1{,}5x = 1{,}5 \cdot 38 = 57$$