# Zadanie 14, egzamin ósmoklasisty maj 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-14

## Treść

Trzy jednakowe sześciany o krawędzi długości $5$ ustawiono jeden na drugim i otrzymano prostopadłościan (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-14)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

A. $350 \qquad\qquad$ B. $375 \qquad\qquad$ C. $400 \qquad\qquad$ D. $450$

## Odpowiedź

A. $350$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Podstawa prostopadłościanu to kwadrat o boku $5$, a wysokość $c$ to trzy krawędzie sześcianu.

   $$c = 3 \cdot 5 = 15$$

2. Liczymy pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, w którym $a=b=5$.

   $$\begin{aligned}&P = 2(ab+ac+bc) \\[8pt]&P = 2\left(5\cdot5 + 5\cdot15 + 5\cdot15\right) \\[8pt]&P = 2(25+75+75) = 2\cdot175 = 350\end{aligned}$$