# Zadanie 6, egzamin ósmoklasisty maj 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj)
- Dział: Liczby naturalne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-06

## Treść

W pudełku było jedenaście kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od $1$ do $11$. Z tego pudełka wylosowano pięć kul. Suma liczb na dowolnych dwóch kulach, które pozostały w pudełku, jest parzysta.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Po losowaniu w pudełku zostały wyłącznie kule ponumerowane liczbami <b>A/B</b>.

Suma liczb na pięciu wylosowanych kulach jest równa <b>C/D</b>.

A. nieparzystymi $\qquad\qquad$ B. parzystymi $\qquad\qquad$ C. $30$ $\qquad\qquad$ D. $36$

## Odpowiedź

A, C

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Suma dwóch liczb jest parzysta tylko wtedy, gdy obie są parzyste albo obie nieparzyste. Suma liczb na dowolnych dwóch pozostałych kulach jest parzysta, więc wszystkie pozostałe kule mają tę samą parzystość.

2. Liczymy, ile kul zostało w pudełku.

   $$11-5=6$$

3. Liczb parzystych od $1$ do $11$ jest tylko pięć: $2, 4, 6, 8, 10$, więc sześć pozostałych kul ma numery nieparzyste.

4. Liczb nieparzystych od $1$ do $11$ jest dokładnie sześć, więc w pudełku zostały wszystkie, a wylosowano wszystkie liczby parzyste.

   $$2+4+6+8+10 = 30$$