# Zadanie 4, egzamin ósmoklasisty maj 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-04

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $2^5 \cdot 3 \cdot 3^4 \cdot 2^3$ jest równa wartości wyrażenia

A. $2^8 \cdot 3^5 \qquad\qquad$ B. $4^8 \cdot 9^5 \qquad\qquad$ C. $2^{15} \cdot 3^4 \qquad\qquad$ D. $4^{15} \cdot 9^4$

## Odpowiedź

A. $2^8 \cdot 3^5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy potęgi o podstawie $2$, więc dodajemy wykładniki.

   $$2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8$$

2. Tak samo mnożymy potęgi o podstawie $3$, pamiętając, że $3 = 3^1$.

   $$3^1 \cdot 3^4 = 3^{1+4} = 3^5$$

3. Łączymy oba wyniki.

   $$2^5 \cdot 3 \cdot 3^4 \cdot 2^3 = 2^8 \cdot 3^5$$