# Zadanie 3, egzamin ósmoklasisty maj 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/maj/zadanie-03

## Treść

Dane są cztery liczby:

$w = \sqrt{100-64}-2$
$x = 12-\sqrt{64+36}$
$y = \sqrt{25-16}-3$
$z = 7-\sqrt{9+16}$

Która z tych liczb jest równa $0$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $w \qquad\qquad$ B. $x \qquad\qquad$ C. $y \qquad\qquad$ D. $z$

## Odpowiedź

C. $y$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. W każdej liczbie najpierw liczymy wyrażenie pod pierwiastkiem, potem pierwiastek.

   $$\begin{aligned}&w = \sqrt{100-64}-2 = \sqrt{36}-2 = 6-2 = 4 \\[8pt] &x = 12-\sqrt{64+36} = 12-\sqrt{100} = 12-10 = 2 \\[8pt] &y = \sqrt{25-16}-3 = \sqrt{9}-3 = 3-3 = 0 \\[8pt] &z = 7-\sqrt{9+16} = 7-\sqrt{25} = 7-5 = 2\end{aligned}$$

2. Jedyną z tych liczb równą $0$ jest $y$.