# Zadanie 20, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-20

## Treść

W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego najkrótsza krawędź podstawy ma długość $5$ cm. Ściana boczna tego graniastosłupa o największej powierzchni jest kwadratem o polu $169\text{ cm}^2$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-20)*

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$V=390\text{ cm}^3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Bok największej ściany bocznej, która jest kwadratem, oznaczamy przez $a$ i liczymy go z pola kwadratu.

   $$a^2 = 169 \implies a = \sqrt{169} = 13 \text{ (cm)}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium