# Zadanie 19, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-19

## Treść

Dany jest trapez prostokątny $ABCD$, którego długość boku $BC$ jest równa $8$ cm, a kąt $DAB$ ma miarę $45°$ (zobacz rysunek). Długość boku $AB$ jest trzy razy większa od długości boku $CD$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-19)*

Oblicz pole trapezu $ABCD$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P_{ABCD} = 64\text{ cm}^2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Rysujemy wysokość $DE$ trapezu. Dzieli ona trapez na trójkąt prostokątny $AED$ i prostokąt $EBCD$. Oznaczamy $|CD|=x$.

  
  

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-19)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium