# Zadanie 14, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-14

## Treść

Na rysunku przedstawiono siatkę pewnego sześcianu. Obwód tej siatki jest równy $70$ cm.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-14)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

A. $100\ \text{cm}^2 \qquad\qquad$ B. $120\ \text{cm}^2 \qquad\qquad$ C. $125\ \text{cm}^2 \qquad\qquad$ D. $150\ \text{cm}^2$

## Odpowiedź

D. $150\ \text{cm}^2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. *(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-14)*

Siatka sześcianu składa się z $6$ jednakowych kwadratów. Obwód siatki, zaznaczony na czerwono, składa się z $14$ boków takich kwadratów.

2. Krawędź sześcianu oznaczamy przez $a$. Obwód siatki to $14$ takich krawędzi, więc wyznaczamy $a$.

   $$14a=70 \implies a=5$$

3. Pole powierzchni całkowitej sześcianu to suma pól jego $6$ kwadratowych ścian.

   $$P=6a^2=6\cdot 5^2=6\cdot 25=150$$