# Zadanie 13, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-13

## Treść

Z ośmiu jednakowych patyczków zbudowano figurę $S$ (zobacz rysunek). Ta figura ma dwie osie symetrii w płaszczyźnie rysunku.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-13)*

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Po usunięciu z figury $S$ patyczków $AF$ i $AB$, bez przesuwania pozostałych patyczków, otrzymamy figurę, która ma jedną oś symetrii.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Po usunięciu z figury $S$ patyczka $FE$, bez przesuwania pozostałych patyczków, otrzymamy figurę, która nie ma osi symetrii.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PF

## Rozwiązanie krok po kroku

1. *(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-13)*

Po usunięciu $AF$ i $AB$ znika lewy trójkąt i figura traci pionową oś symetrii. Zostaje tylko pozioma oś, więc zdanie jest prawdziwe (P).

2. *(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-13)*

Po usunięciu samego $FE$ lewa i prawa część figury nadal są swoimi lustrzanymi odbiciami. Pionowa oś symetrii zostaje, więc zdanie jest fałszywe (F).