# Zadanie 11, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-11

## Treść

W prostokątnym układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są odcinki $AB$ oraz $CD$. Końcami tych odcinków są – odpowiednio – punkty: $A=(0,0)$, $B=(0,4)$ oraz $C=(-2,0)$, $D=(6,0)$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Odcinek $AB$ ma taką samą długość jak odcinek $CD$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Odcinek $AB$ jest prostopadły do odcinka $CD$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

FP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odcinek $AB$ leży na osi $y$, a odcinek $CD$ na osi $x$, więc ich długości to różnice współrzędnych końców.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2026/czerwiec/zadanie-11)*

   $$\begin{aligned}&|AB| = 4-0=4\\[8pt]&|CD| = 6-(-2)=8\end{aligned}$$

2. Odcinki mają różne długości, więc pierwsze zdanie jest fałszywe (F).

3. Osie układu współrzędnych są prostopadłe, więc odcinki $AB$ i $CD$ leżące na nich też są prostopadłe i drugie zdanie jest prawdziwe (P).