# Zadanie 21, egzamin ósmoklasisty maj 2025

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2025](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj/zadanie-21

## Treść

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa $12$ cm (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe $108$ cm$^2$.

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj/zadanie-21)*

## Odpowiedź

$132$ cm

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wprowadzamy oznaczenia:
<ul><li>$a$ - długość krawędzi podstawy ostrosłupa</li><li>$c$ - długość krawędzi bocznej ostrosłupa</li></ul>

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj/zadanie-21)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium