# Zadanie 20, egzamin ósmoklasisty maj 2025

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2025](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj/zadanie-20

## Treść

Dany jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $15$ cm. Każdy z boków $AB$ i $CD$ podzielono na trzy równe części, a każdy z boków $AD$ i $BC$ podzielono na pięć równych części. Na boku $BC$ zaznaczono punkt $E$, na boku $CD$ zaznaczono punkt $F$, a ponadto poprowadzono odcinki $AE$ i $AF$ (zobacz rysunek).

Oblicz pole czworokąta $AECF$. Zapisz obliczenia.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj/zadanie-20)*

## Odpowiedź

$105$ cm$^2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy pole kwadratu $ABCD$:

   $$P_{ABCD} = 15^2 = 225\text{ cm}^2$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium