# Zadanie 18, egzamin ósmoklasisty maj 2025

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2025](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj/zadanie-18

## Treść

Na rysunku przedstawiono trapez $ABCD$, w którym kąt $ABC$ ma miarę $48°$. Odcinek $EC$ dzieli ten trapez na równoległobok $AECD$ i trójkąt $EBC$, w którym kąt $BCE$ ma miarę $57°$ (zobacz rysunek).

Oblicz miary kątów $DAB$, $BCD$, $CDA$ trapezu $ABCD$. Zapisz obliczenia.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj/zadanie-18)*

## Odpowiedź

$|\angle DAB| = 75°$, $|\angle BCD| = 132°$, $|\angle CDA| = 105°$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Kąty $ABC$ i $BCD$ leżą przy tym samym ramieniu $BC$ trapezu, więc ich suma jest równa $180°$. Obliczamy miarę kąta $BCD$:

   $$|\angle BCD| = 180° - 48° = 132°$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium