# Zadanie 8, egzamin ósmoklasisty maj 2025

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2025](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj/zadanie-08

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $8^6 : 4^3$ zapisana w postaci potęgi liczby $2$ jest równa

A. $2^2 \qquad\qquad$ B. $2^3 \qquad\qquad$ C. $2^4 \qquad\qquad$ D. $2^{12}$

## Odpowiedź

D. $2^{12}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy $8$ i $4$ jako potęgi liczby $2$:

   $$8 = 2^3, \qquad 4 = 2^2$$

2. Podstawiamy i korzystamy z własności potęgowania:

   $$\begin{aligned}&8^6 : 4^3 = (2^3)^6 : (2^2)^3 \\[8pt]&= 2^{18} : 2^6 \\[8pt]&= 2^{12}\end{aligned}$$