# Zadanie 4, egzamin ósmoklasisty maj 2025

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2025](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/maj/zadanie-04

## Treść

Średnia arytmetyczna czterech liczb $a, b, c, d$ jest równa $9$, a średnia arytmetyczna dwóch liczb $e$ i $f$ jest równa $6$.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma liczb $a, b, c, d$ jest o <b>A/B</b> większa od sumy liczb $e$ i $f$.

Średnia arytmetyczna liczb $a, b, c, d, e, f$ jest równa <b>C/D</b>.

A. $3 \qquad\qquad$ B. $24 \qquad\qquad$ C. $8 \qquad\qquad$ D. $7{,}5$

## Odpowiedź

B, C

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy sumę liczb $a, b, c, d$ oraz sumę liczb $e$ i $f$.

   $$a+b+c+d = 4 \cdot 9 = 36, \qquad e+f = 2 \cdot 6 = 12$$

2. Obliczamy, o ile suma $a+b+c+d$ jest większa od sumy $e+f$.

   $$36 - 12 = 24$$

3. Suma liczb $a,b,c,d$ jest o $24$ większa od sumy liczb $e$ i $f$ (odpowiedź B).

4. Obliczamy średnią arytmetyczną wszystkich sześciu liczb.

   $$\dfrac{36+12}{6} = \dfrac{48}{6} = 8$$

5. Średnia arytmetyczna liczb $a,b,c,d,e,f$ jest równa $8$ (odpowiedź C).