# Zadanie 13, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/czerwiec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/czerwiec/zadanie-13

## Treść

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe $150$ cm$^2$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego sześcianu jest równa

A. $25 \text{ cm}^3 \qquad\qquad$ B. $125 \text{ cm}^3 \qquad\qquad$ C. $625 \text{ cm}^3 \qquad\qquad$ D. $750 \text{ cm}^3$

## Odpowiedź

B. $125 \text{ cm}^3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sześcian ma $6$ przystających ścian kwadratowych. Jeśli $a$ oznacza długość krawędzi sześcianu, to pole powierzchni całkowitej wynosi $6a^2$. Wyznaczamy $a$:

   $$\begin{aligned}&6a^2 = 150 \\[8pt]&a^2 = 25 \\[8pt]&a=5\end{aligned}$$

2. Obliczamy objętość sześcianu o krawędzi $a=5$ cm:

   $$V = a^3 = 5^3 = 125$$

3. Objętość tego sześcianu jest równa $125$ cm$^3$ (odpowiedź B).