# Zadanie 8, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/czerwiec)
- Dział: Równania
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/czerwiec/zadanie-08

## Treść

Dane jest równanie

$5 + \dfrac{1-x}{2} = 2(x-1)$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem tego równania jest liczba

A. $2 \qquad\qquad$ B. $2\dfrac{1}{2} \qquad\qquad$ C. $3 \qquad\qquad$ D. $4\dfrac{1}{3}$

## Odpowiedź

C. $3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy obie strony równania przez $2$, aby pozbyć się ułamka.

   $$\begin{aligned}&2\left(5 + \dfrac{1-x}{2}\right) = 2\cdot 2(x-1) \\[8pt] &10 + 1 - x = 4x - 4\end{aligned}$$

2. Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę, a liczby na drugą.

   $$\begin{aligned}&11 - x = 4x - 4 \\[8pt] &11 + 4 = 4x + x \\[8pt] &15 = 5x\end{aligned}$$

3. Dzielimy obie strony przez $5$.

   $$x = \dfrac{15}{5} = 3$$