# Zadanie 6, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/czerwiec/zadanie-06

## Treść

W pudełku jest $18$ kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart
<ul><li>jest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości $6$ cm</li><li>są cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości $7$ cm</li><li>jest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości $2$ cm.</li></ul>Z pudełka wylosowano jedną kartę.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowanym kwadratem, jest równe <b>A/B</b>.

Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowaną figurą o obwodzie mniejszym od $18$ cm, jest równe <b>C/D</b>.

A. $\dfrac{1}{18} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{2}{9} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{1}{2} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{7}{9}$

## Odpowiedź

B, C

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy obwody figur narysowanych na kartach.

   $$\begin{aligned}&\text{trójkąt: } 3\cdot 6 = 18 \text{ cm} \\[8pt] &\text{kwadrat: } 4\cdot 7 = 28 \text{ cm} \\[8pt] &\text{pięciokąt: } 5\cdot 2 = 10 \text{ cm}\end{aligned}$$

2. Prawdopodobieństwo wylosowania karty z kwadratem to liczba kart z kwadratem podzielona przez liczbę wszystkich kart.

   $$\dfrac{4}{18} = \dfrac{2}{9}$$

3. Obwód mniejszy od $18$ cm mają tylko karty z pięciokątem ($10$ cm $< 18$ cm), a jest ich dziewięć.

   $$\dfrac{9}{18} = \dfrac{1}{2}$$

4. Odpowiedzi to B i C.