# Zadanie 2, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/czerwiec)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2025/czerwiec/zadanie-02

## Treść

Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady:
<ul>
<li>liczbę $6$ zapisano jako pierwszą</li>
<li>każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej.</li>
</ul>

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Piątą liczbą, którą zapisano, jest

A. $\dfrac{3}{2} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{3}{4} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{3}{8} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{3}{16}$

## Odpowiedź

C. $\dfrac{3}{8}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Każda kolejna liczba jest połową poprzedniej, więc dzielę kolejno przez $2$, zaczynając od $6$.

   $$\begin{aligned}&a_1 = 6 \\[8pt] &a_2 = 6:2 = 3 \\[8pt] &a_3 = 3:2 = \dfrac{3}{2} \\[8pt] &a_4 = \dfrac{3}{2}:2 = \dfrac{3}{4} \\[8pt] &a_5 = \dfrac{3}{4}:2 = \dfrac{3}{8}\end{aligned}$$