# Zadanie 9, egzamin ósmoklasisty maj 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj/zadanie-09

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie $x(x + 4) - 3(2x - 5)$ można przekształcić równoważnie do postaci

A. $x^2 + 2x - 5 \qquad\qquad$ B. $x^2 - 2x + 5 \qquad\qquad$ C. $x^2 + 2x - 15 \qquad\qquad$ D. $x^2 - 2x + 15$

## Odpowiedź

D. $x^2 - 2x + 15$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy każdy z nawiasów przez stojący przed nim czynnik.

   $$\begin{aligned}&x(x+4) = x^2+4x \\[8pt] &-3(2x-5) = -6x+15\end{aligned}$$

2. Dodajemy otrzymane wyrażenia i redukujemy wyrazy podobne.

   $$x^2+4x-6x+15 = x^2-2x+15$$