# Zadanie 8, egzamin ósmoklasisty maj 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj/zadanie-08

## Treść

Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.

<table style="border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif; margin: 0 auto;">
  <tbody>
    <tr>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;"></th>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">czerwony</th>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">niebieski</th>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">zielony</th>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">żółty</th>
    </tr>
    <tr>
      <th scope="row" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: left;">Liczba balonów</th>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$10$</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$8$</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$6$</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$8$</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $\dfrac{1}{3} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{5}{16} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{4}{15} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{1}{4}$

## Odpowiedź

C. $\dfrac{4}{15}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy łączną liczbę balonów w pudełku.

   $$10+8+6+8=32$$

2. Karolina wyjęła już dwa czerwone balony, więc w pudełku zostało $30$ balonów, w tym $10-2=8$ czerwonych.

3. Prawdopodobieństwo wyjęcia czerwonego balonu jako trzeciego to stosunek liczby pozostałych czerwonych balonów do liczby wszystkich pozostałych balonów.

   $$P = \dfrac{8}{30} = \dfrac{4}{15}$$