# Zadanie 5, egzamin ósmoklasisty maj 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj/zadanie-05

## Treść

Dany jest trapez $ABCD$, w którym bok $AB$ jest równoległy do boku $DC$. W tym trapezie poprowadzono odcinek $EC$ równoległy do boku $AD$, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt $\alpha$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj/zadanie-05)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt $\alpha$ ma miarę

A. $55° \qquad\qquad$ B. $50° \qquad\qquad$ C. $45° \qquad\qquad$ D. $20°$

## Odpowiedź

A. $55°$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zauważamy, że czworokąt $AECD$ jest równoległobokiem, bo $AE\parallel DC$ (bok $AB$ jest równoległy do boku $DC$, a $E$ leży na boku $AB$) oraz $EC\parallel AD$ (z treści zadania).

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium