# Zadanie 4, egzamin ósmoklasisty maj 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj)
- Dział: Ułamki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj/zadanie-04

## Treść

Dane są dwie liczby $x$ i $y$ zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

$x = \dfrac{4}{5} \cdot \left(-\dfrac{4}{3}\right) \qquad\qquad y = \dfrac{4}{5} + \left(-\dfrac{4}{3}\right)$

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba $y$ jest liczbą <b>A/B</b>.

Liczba $x$ jest <b>C/D</b> od liczby $y$.

A. ujemną $\qquad\qquad$ B. dodatnią $\qquad\qquad$ C. mniejsza $\qquad\qquad$ D. większa

## Odpowiedź

A, C

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy wartość liczby $x$:

   $$x = \dfrac{4}{5}\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right) = -\dfrac{16}{15}$$

2. Obliczamy wartość liczby $y$, sprowadzając ułamki do wspólnego mianownika:

   $$y = \dfrac{4}{5}+\left(-\dfrac{4}{3}\right) = \dfrac{12}{15}-\dfrac{20}{15} = -\dfrac{8}{15}$$

3. Liczba $y=-\dfrac{8}{15}$ jest ujemna – to odpowiedź A.

4. Porównujemy $x=-\dfrac{16}{15}$ i $y=-\dfrac{8}{15}$ – obie liczby są ujemne, więc mniejsza jest ta, której wartość bezwzględna jest większa:

   $$-\dfrac{16}{15} < -\dfrac{8}{15}$$

5. Zatem $x<y$, czyli liczba $x$ jest mniejsza od liczby $y$ – to odpowiedź C. Odpowiedzi: A, C.