# Zadanie 2, egzamin ósmoklasisty maj 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj)
- Dział: Ułamki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/maj/zadanie-02

## Treść

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:
<ul><li>mianownik każdego z nich jest równy $4$</li><li>licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika</li><li>każdy z tych ułamków jest większy od liczby $3$ oraz mniejszy od liczby $5$.</li></ul>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

A. sześć $\qquad\qquad$ B. siedem $\qquad\qquad$ C. osiem $\qquad\qquad$ D. dziewięć

## Odpowiedź

B. siedem

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Szukany ułamek ma postać $\dfrac{n}{4}$, gdzie $n$ jest licznikiem. Zapisujemy warunek, że ułamek jest większy od $3$ i mniejszy od $5$:

   $$3 < \dfrac{n}{4} < 5$$

2. Mnożymy obie strony przez $4$:

   $$12 < n < 20$$

3. Liczby naturalne spełniające ten warunek to $13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$ – jest ich siedem, czyli odpowiedź B.