# Zadanie 19, egzamin ósmoklasisty grudzień 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty grudzień 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/grudzien)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/grudzien/zadanie-19

## Treść

Marek kupił w sklepie sportowym kask narciarski, buty i narty. Kask kosztował $500$ zł. Narty i kask kosztowały razem o $700$ zł mniej niż narty i buty łącznie. Buty i kask kosztowały razem tyle co narty.

Oblicz, ile kosztowały narty, a ile kosztowały buty, które kupił Marek w tym sklepie. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$n = 1700\text{ zł}, \ b = 1200\text{ zł}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oznaczamy cenę nart przez $n$, a cenę butów przez $b$ (w złotych). Kask kosztował $500$ zł, więc warunki zadania zapisujemy jako układ równań:

   $$\begin{cases} n + 500 = n + b - 700 \\ b + 500 = n \end{cases}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium