# Zadanie 5, egzamin ósmoklasisty grudzień 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty grudzień 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/grudzien)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/grudzien/zadanie-05

## Treść

W pudełku znajdują się kule różniące się tylko kolorem: białe, czerwone i niebieskie. Kul białych jest pięć, kul czerwonych jest trzy razy więcej niż białych, a kul niebieskich jest o pięć mniej niż czerwonych. Z pudełka losujemy jedną kulę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

A. $\dfrac{1}{2} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{1}{3} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{1}{5} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{1}{6}$

## Odpowiedź

D. $\dfrac{1}{6}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy liczbę kul każdego koloru. Kul białych jest $5$, kul czerwonych jest trzy razy więcej:

   $$3 \cdot 5 = 15$$

2. Kul niebieskich jest o $5$ mniej niż czerwonych:

   $$15-5=10$$

3. Obliczamy łączną liczbę kul w pudełku:

   $$5+15+10=30$$

4. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej to stosunek liczby kul białych do wszystkich kul:

   $$P = \dfrac{5}{30} = \dfrac{1}{6}$$