# Zadanie 1, egzamin ósmoklasisty grudzień 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty grudzień 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/grudzien)
- Dział: Inne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/grudzien/zadanie-01

## Treść

Poniżej zamieszczono fragment etykiety pewnego opakowania śmietany.

<table style="border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif; margin: 0 auto;">
  <caption style="padding: 6px 12px; font-weight: 600;">ŚMIETANA
Wartość odżywcza w 100 g produktu:</caption>
  <tbody>
    <tr><th scope="row" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: left;">tłuszcz</th><td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$18$ g</td></tr>
    <tr><th scope="row" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: left;">węglowodany</th><td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$4$ g</td></tr>
    <tr><th scope="row" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: left;">białko</th><td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$3$ g</td></tr>
    <tr><th scope="row" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: left;">sól</th><td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$0{,}15$ g</td></tr>
  </tbody>
</table>

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W opakowaniu zawierającym $200$ g tej śmietany jest <b>A/B</b> dag białka.

Masa tłuszczu w dowolnej porcji tej śmietany jest <b>C/D</b> razy większa od masy soli.

A. $0{,}6 \qquad\qquad$ B. $0{,}06 \qquad\qquad$ C. $12 \qquad\qquad$ D. $120$

## Odpowiedź

A, D

## Rozwiązanie krok po kroku

1. W $100$ g śmietany jest $3$ g białka. Porcja $200$ g jest dwa razy większa, więc białka jest w niej dwa razy więcej:

   $$2 \cdot 3\text{ g} = 6\text{ g}$$

2. Zamieniamy gramy na dekagramy, wiedząc że $1$ dag $= 10$ g:

   $$6\text{ g} = 0{,}6\text{ dag}$$

3. Stosunek masy tłuszczu do masy soli jest taki sam w każdej porcji (obie masy rosną proporcjonalnie do wielkości porcji), więc liczymy go dla danych z tabeli:

   $$\dfrac{18}{0{,}15} = 120$$

4. W opakowaniu $200$ g śmietany jest $0{,}6$ dag białka (odpowiedź A), a masa tłuszczu jest $120$ razy większa od masy soli (odpowiedź D).