# Zadanie 18, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec/zadanie-18

## Treść

Na trawniku w kształcie kwadratu o boku długości $9$ metrów wytyczono kwietnik w kształcie prostokąta tak, że jego boki są równoległe do boków trawnika. Do kwietnika prowadzą cztery ścieżki. Dwie krótsze ścieżki mają po $1{,}5$ m długości każda, a dwie dłuższe mają po $2{,}5$ m długości każda (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec/zadanie-18)*

Oblicz pole powierzchni wytyczonego kwietnika. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P = 24 \ \text{m}^2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy długość krótszego boku kwietnika, odejmując od boku trawnika długości dwóch dłuższych ścieżek:

   $$9 - 2 \cdot 2{,}5 = 4$$

2. Obliczamy długość dłuższego boku kwietnika, odejmując od boku trawnika długości dwóch krótszych ścieżek:

   $$9 - 2 \cdot 1{,}5 = 6$$

3. Obliczamy pole powierzchni kwietnika:

   $$P = 4 \cdot 6 = 24 \ (\text{m}^2)$$