# Zadanie 16, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec/zadanie-16

## Treść

Na diagramie przedstawiono rozkład liczby punktów zdobytych przez zawodników biorących udział w grze <i>Kulki</i>.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec/zadanie-16)*

Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył w tej grze więcej niż $20$ punktów. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P = \dfrac{4}{11}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z diagramu odczytujemy liczbę zawodników, którzy zdobyli poszczególne liczby punktów:
<ul><li>$0$ punktów - $1$ zawodnik<li>$10$ punktów - $2$ zawodników<li>$20$ punktów - $4$ zawodników<li>$30$ punktów - $3$ zawodników<li>$40$ punktów - $1$ zawodnik</ul>Obliczamy łączną liczbę wszystkich zawodników:

   $$1+2+4+3+1=11$$

2. Obliczamy liczbę zawodników, którzy zdobyli więcej niż $20$ punktów, czyli $30$ lub $40$ punktów:

   $$3+1=4$$

3. Obliczamy szukane prawdopodobieństwo jako stosunek liczby zawodników spełniających warunek do liczby wszystkich zawodników:

   $$P = \dfrac{4}{11}$$