# Zadanie 13, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec/zadanie-13

## Treść

Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na $6$ jednakowych prostokątów. Obwód każdego z tych prostokątów jest równy $28$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec/zadanie-13)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód kwadratu jest równy

A. $48$ $\qquad\qquad$ B. $84$ $\qquad\qquad$ C. $96$ $\qquad\qquad$ D. $144$

## Odpowiedź

A. $48$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oznaczmy długość boku kwadratu przez $a$. Kwadrat jest podzielony na $6$ jednakowych prostokątów o wymiarach $\dfrac{a}{6} \times a$.

2. Zapisujemy obwód jednego prostokąta i podstawiamy dane z treści zadania:

   $$2\left(\dfrac{a}{6} + a\right) = 28$$

3. Rozwiązujemy równanie:

   $$\begin{aligned}&2\left(\dfrac{a}{6} + a\right) = 28 \\[8pt] &\dfrac{a}{6} + a = 14 \\[8pt] &\dfrac{7a}{6} = 14 \\[8pt] &a = 12\end{aligned}$$

4. Obliczamy obwód kwadratu (odpowiedź A):

   $$4 \cdot 12 = 48$$