# Zadanie 10, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec/zadanie-10

## Treść

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba $\sqrt{6\dfrac{1}{4}}$ jest równa <b>A/B</b>.

Liczba $\sqrt[3]{0{,}064}$ jest równa <b>C/D</b>.

A. $2\dfrac{1}{2}$ $\qquad\qquad$ B. $3\dfrac{1}{2}$ $\qquad\qquad$ C. $0{,}4$ $\qquad\qquad$ D. $0{,}8$

## Odpowiedź

A, C

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczbę mieszaną pod pierwiastkiem zamieniamy na ułamek niewłaściwy:

   $$6\dfrac{1}{4} = \dfrac{25}{4}$$

2. Obliczamy pierwiastek kwadratowy:

   $$\sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2} = 2\dfrac{1}{2}$$

3. To odpowiada literze A.

4. Szukamy liczby, która podniesiona do trzeciej potęgi daje $0{,}064$:

   $$0{,}4^3 = 0{,}4 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}064$$

5. Zatem $\sqrt[3]{0{,}064} = 0{,}4$ (odpowiedź C).