# Zadanie 4, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2024/czerwiec/zadanie-04

## Treść

W pudełku są kulki czerwone, zielone i niebieskie. Kulek czerwonych jest trzy razy więcej niż zielonych i o dwie mniej niż niebieskich.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W pudełku najmniej jest kulek <b>A/B</b>.

Jeśli liczbę kulek zielonych oznaczymy przez $x$, to liczbę wszystkich kulek w pudełku opisuje wyrażenie <b>C/D</b>.

A. niebieskich $\qquad\qquad$ B. zielonych $\qquad\qquad$ C. $7x - 2$ $\qquad\qquad$ D. $7x + 2$

## Odpowiedź

B, D

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Niech liczba kulek zielonych będzie równa $x$. Kulek czerwonych jest trzy razy więcej niż zielonych, czyli jest ich $3x$.

2. Kulek czerwonych jest o dwa mniej niż niebieskich, więc niebieskich jest o dwa więcej niż czerwonych.

   $$3x+2$$

3. Porównujemy liczby kulek. Zielonych jest $x$, czerwonych $3x$, a niebieskich $3x+2$. Dla dodatniego $x$ najmniejsza z tych trzech liczb to $x$. Najmniej jest więc kulek zielonych (odpowiedź B).

4. Liczbę wszystkich kulek obliczamy jako sumę kulek zielonych, czerwonych i niebieskich.

   $$x + 3x + (3x+2) = 7x+2$$

5. Liczbę wszystkich kulek w pudełku opisuje więc wyrażenie $7x+2$ (odpowiedź D).